2 , cm भुजा वाले एक नियमित दशभुज (decagon) के | vedclass

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Question

(A) $n$ भुजाओं और $a$ लंबाई वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,परिवृत्त की त्रिज्या $R$ और अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ इस प्रकार है:$R = \frac{a}{2} \csc\left

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$\pi \, cm^2$

Vedclass · Answer

(A) $n$ भुजाओं और $a$ लंबाई वाले एक नियमित बहुभुज के लिए,परिवृत्त की त्रिज्या $R$ और अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ इस प्रकार है:$R = \frac{a}{2} \csc\left( \frac{\pi}{n} ight)$ और $r = \frac{a}{2} \cot\left( \frac{\pi}{n} ight)$.यहाँ $a = 2 \, cm$ और $n = 10$ है:$R = \csc\left( \frac{\pi}{10} ight)$ और $r = \cot\left( \frac{\pi}{10} ight)$.क्षेत्रफलों का अंतर $\pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$ है।सर्वसमिका $\csc^2 	heta - \cot^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:$\pi (\csc^2(\frac{\pi}{10}) - \cot^2(\frac{\pi}{10})) = \pi (1) = \pi \, cm^2$.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

$2 \, cm$ भुजा वाले एक नियमित दशभुज (decagon) के परिवृत्त और अंतःवृत्त के क्षेत्रफलों के बीच का अंतर क्या है?

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यदि समीकरण $x^3-11x^2+36x-36=0$ के मूल एक त्रिभुज $ABC$ की बहिःत्रिज्याएँ (ex-radii) हैं, तो त्रिभुज $ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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एक त्रिभुज $ABC$ में,$a:b:c = 4:5:6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात है

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